Les tests statistiques (mise en oeuvre et interprétation)
Exemple introductif
Une enquête menée auprès de votre clientèle révèle que seulement 30% d’entre-eux sont satisfaits de votre site internet. Vous décidez alors de réaliser des modifications sur votre site et de proposer une nouvelle version.
Afin de connaître le ressenti de votre clientèle, vous menez une nouvelle étude sur un échantillon de 100 personnes qui révèle que 50% des personnes interrogées sont satisfaites par cette nouvelle version.
Questions :
- Si on sélectionne un autre échantillon de 100, est-ce que le taux de satisfaction sera aussi supérieur à celui obtenu avant les modifications ?
- Pouvez-vous généraliser les résultats à l’ensemble de votre clientèle
Réponses :
- Réaliser plusieurs enquêtes sur de nombreux échantillons différents ou sur la totalité de votre clientèle
⇒ perte de temps et/ou d’argent.
- Réaliser un test statistique !
Qu’est-ce qu’un test statistique ?
Un test statistique permet de répondre à la question suivante : les résultats observés sur l’échantillon sont-ils le simple fruit du hasard ou la différence observée existe réellement ?
Plus formellement, à partir des résultats obtenus sur un ou plusieurs échantillons, un test statistique permet d’accepter ou de rejeter une hypothèse (statistique) réalisée sur la population dont sont issus les échantillons, avec un certain risque α(5% en général).
On construit alors 2 hypothèses H0 et H1 appelées respectivement hypothèse nulle et hypothèse alternative. L’hypothèse nulle H0 correspond à l’hypothèse d’égalité (ex : pourcentages égaux, moyennes égales, …) et l’hypothèse alternative H1 est n’importe quelle hypothèse qui diffère de H0.
Dans l’exemple introductif, on peut choisir les hypothèses suivantes :
- H0 : la proportion de personnes satisfaites avant et après les modifications est la même.
- H1 : la proportion de personnes satisfaites après les modifications est supérieure à celle avant les modifications.
Les 4 étapes d'un test statistique :
Comment conclure sur un test statistique
La conclusion d’un test se fait en comparant la statistique de test à une valeur seuil :
- Supérieur au seuil : On rejette H0 et on conclut que l’hypothèse H1 est probable
- Inférieur au seuil : On ne rejette pas H0, cela signifie qu’on ne dispose pas d’assez d’information pour montrer que H1 est vraie (on n’accepte pas H0 pour autant).
Conclusion
Un test statistique est un outil indispensable pour pouvoir tirer des conclusions à partir de résultats obtenus sur échantillon. Le choix du test dépend des variables que l’on étudie, il existe un test différent pour chaque croisement de variables. Cependant, quel que soit le test réalisé la démarche reste la même seule la conclusion varie.
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